Windows 7において、「デスクトップ等」にある「ショートカットアイコンの左下に矢印を付ける」のチェックを外すと、Windows 7の一部の動作が変わることがわかりました。
あるいは、いじくるつくーるは使わずに、他のカスタマイズソフトを使ったり、レジストリ エディターを使って直接レジストリを編集した場合も同様です。
(レジストリ エディターで直接レジストリを操作する場合は、HKEY_CLASSES_ROOT\lnkfile にある isShortcut という値を削除します)
上記設定を行った後、コンピュータを再起動すると、通常は表示されているはずの、右クリックメニューの項目「タスク バーに表示する」が表示されなくなります。
下の図の左側は正常時、右側はこの設定を行った場合の表示です。
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上記のように、メニューの並び順が変わり「タスク バーに表示する」「スタート メニューに表示する」が消え、「プログラムから開く」「共有」という項目が現れます。
また、「コンピューター」を右クリックしたときに表示されるメニュー項目「管理」をクリックしたとき、正常であれば「コンピューターの管理」というウィンドウが表示されるはずが、エラーダイアログが表示されるようになってしまいます。
「指定されたファイルに対してこの操作を行うプログラムが関連づけられていません。プログラムをインストールするか、既にプログラムがインストールされている場合はコントロール パネルの[規定のプログラム]でプログラムを関連付けてください。」
どんなカスタマイズソフトを使ってもこの現象が起きることから（というか、レジストリ エディターを直接操作しても本現象が起きてしまうことから）、おそらく本現象は、Windows 7の新しい仕様か、あるいは、不具合であると考えられます。
これが不具合であれば、新しいWindows 7のパッチが登場するのを待つことになります。仕様であれば………残念ながら諦めるしかない、ということになるかと思われますが、とりあえず代替となる機能（「左下矢印の画像変更」で空のアイコンを指定する）を用いてみるのも良いかと思われます。
上記の件についての説明があります。
isShortcut値を削除した場合に発生する他の障害に関する情報です。
HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Microsoft\Internet Explorer\View Source Editor\Editor Nameを変更すると、IE8の「開発者ツール」の「ファイル」-「Internet Explorer ソースの表示のカスタマイズ」-「既定のビューアー」を選ぼうとしても変更が反映されず、「その他」に戻ってしまう現象について解説しています。このキーは「いじくるつくーる」でも使っているキーであるため、同様の現象が発生します。この現象は、Windows 7以外のバージョンでも発生します。